导数与微分问题已知物体的运动方程为s=Asinwt求物体的加速度,并验证:d^2s/dt^2+w^2s=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:36:40
导数与微分问题已知物体的运动方程为s=Asinwt求物体的加速度,并验证:d^2s/dt^2+w^2s=0导数与微分问题已知物体的运动方程为s=Asinwt求物体的加速度,并验证:d^2s/dt^2+

导数与微分问题已知物体的运动方程为s=Asinwt求物体的加速度,并验证:d^2s/dt^2+w^2s=0
导数与微分问题
已知物体的运动方程为s=Asinwt
求物体的加速度,并验证:
d^2s/dt^2+w^2s=0

导数与微分问题已知物体的运动方程为s=Asinwt求物体的加速度,并验证:d^2s/dt^2+w^2s=0
加速度就是位移的二阶导数
s = Asinwt
ds/dt = s' = Aw*coswt
d^2s/dt^2 = s'' = -A(w^2)*sinwt
验证的话只要代入就行了.
d^2s/dt^2+w^2s
=-A(w^2)*sinwt + (w^2)*Asinwt
=0

有了位移公式,对t求2阶导就是加速度了a=-w^2Asinwt=-w^2s

求两次导数就出来了。。。。
加速度 a=d^2s/dt^2=-Aw^2sinwt
d^2s/dt^2+w^2s==-Aw^2sinwt + w^2*Asinwt=0

楼上的说的都很对。

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