大学高数求值问题,如图.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:15:59
大学高数求值问题,如图.大学高数求值问题,如图.大学高数求值问题,如图.用分部积分法来做：∫(0,1)ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)|(0,1)-∫(0,1)xd(ln(1+x^2))=
大学高数求值问题,如图.
大学高数求值问题,如图.
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用分部积分法来做：
∫(0,1) ln(1+x^2) dx
=xln(1+x^2) | (0,1) - ∫(0,1) x d(ln(1+x^2))
=ln2 - ∫(0,1) 2x^2/(1+x^2) dx
=ln2 - ∫(0,1) (2x^2+2-2)/(1+x^2) dx
=ln2 - ∫(0,1) 2-2/(1+x^2) dx
=ln2 - ∫(0,1) 2 dx + ∫(0,1) 2/(1+x^2) dx
=ln2 - 2 + 2arctanx | (0,1)
=ln2 - 2 + π/2
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