两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,PC⊥x轴于点C ,交y=1/x的图像于点A,PD⊥
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 19:58:07
两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,PC⊥x轴于点C ,交y=1/x的图像于点A,PD⊥
两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,
两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,PC⊥x轴于点C ,交y=1/x的图像于点A,PD⊥y轴于点D,交y=1/x的图像于点B,当PA=PB时,求点P的坐标.
两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,两个反比例函数y=2/x在和y= 1/x 在第一象限的图像如图所示,点P在y=2/x的图像上,PC⊥x轴于点C ,交y=1/x的图像于点A,PD⊥
设点P(a,2/a) C(a,0) D(0,2/a) B(a/2,2/a) A(a,1/a)
∵PA=PB
PB=a/2
PA=1/a
∴a/2=1/a
解得a=根号2,a=根号-2（舍去）
∴点P(根号2,根号2)
解:设点P的坐标为（m,n)
所以PC=n,PD=m
因为双曲线y=2/x经过点P（m,n）
所以n=2/m
所以mn=2
因为PC垂直x轴，y轴垂直x轴
所以PC平行y轴
所以点A的横坐标等于点P的横坐标
所以点A的横坐标为m
在y=1/x中,令x=m得y=1/m
所以AC=1/m
所以PA=PC-AC=n...
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解:设点P的坐标为（m,n)
所以PC=n,PD=m
因为双曲线y=2/x经过点P（m,n）
所以n=2/m
所以mn=2
因为PC垂直x轴，y轴垂直x轴
所以PC平行y轴
所以点A的横坐标等于点P的横坐标
所以点A的横坐标为m
在y=1/x中,令x=m得y=1/m
所以AC=1/m
所以PA=PC-AC=n-1/m
因为PD垂直y轴,y轴垂直x轴
所以PD平行y轴
所以点B的纵坐标等于点P的纵坐标
所以点B的纵坐标为n
在y=1/x中,令y=n,得x=1/n
所以BD=1/n
所从PB=PD-BD=m-1/n
因为PA=PB
所以n-1/m=m-1/n
方程两边同时扩大mn得nnm-n=mmn-m
因为mn=2
所以2n-n=2m-m
所以m=n
在y=2/x中，令x=y得x=y=正负根号2
因为点P在第一象限
所以P(根号2，根号2）
收起
P点的横坐标和纵坐标都是根号2
设p(m ,n) n=2/m则
x=m代入y=1/x 得y=1/m A(m , 1/m)
y=n代入y=1/x 得x=1/n B(1/n , n)
PA=PB
n-1/m=m-1/n将n=2/m代入
m=n=根号2