一道反比例题目已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x+1,其中一次函数的图像经过点（a,b）和（a+1,b+k）两点,（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像

一道反比例题目已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x+1,其中一次函数的图像经过点（a,b）和（a+1,b+k）两点,（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像
一道反比例题目
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x+1,其中一次函数的图像经过点（a,b）和（a+1,b+k）两点,（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求A点坐标

一道反比例题目已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x+1,其中一次函数的图像经过点（a,b）和（a+1,b+k）两点,（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像
1.因为一次函数y=2x+1经过点（a,b）和（a+1,b+k）两点,
所以b=2a+1.①
b+k=2[a+1]+1.②..
解2得b+k=2a+2+1.③
将1代入3得2a+1+k=2a+3
所以k=2
所以反比例函数解析式为y=2|2x所以y=1|x

解答如下： (1)：将(a,b)和(a+1,b+k)带入一次函数解析式整理得到方程组： b=2a-1 b=2a+1-k 两式相减得到-1=1-k解之得：k=2 反比例函数解析式为：y=1/x (2)：反比例函数与一次函数联立得交点为(1，1)和(－1/2，－2) (3)：在草稿纸上画出二函数的大致的图像，并将交点A画出，我们设P（m,0），因为不知道等腰三角形的顶角，我们使用分类讨论...

全部展开

解答如下： (1)：将(a,b)和(a+1,b+k)带入一次函数解析式整理得到方程组： b=2a-1 b=2a+1-k 两式相减得到-1=1-k解之得：k=2 反比例函数解析式为：y=1/x (2)：反比例函数与一次函数联立得交点为(1，1)和(－1/2，－2) (3)：在草稿纸上画出二函数的大致的图像，并将交点A画出，我们设P（m,0），因为不知道等腰三角形的顶角，我们使用分类讨论的思想： 1.如果角P为顶角，则三角形AOP为等腰直角三角形，OP边长=1，即m=1，P（1，0） 2.如果角A为顶角。那么三角形AOP亦为等腰直角三角形，解得op=m=2,P(2,0) 3.如果角O为顶角，边op=m=根号2 综上有三点满足要求：（1，0）、（根号2，0）、（2，0）

收起

(1)（a，b），（a+1，b+k）代入y=2x+1，
b=2a+1， b+k=2（a+1）+1
2a+1+k=2a+3， k=2 , y=2/ 2x =1/x
(2)将y=2x+1 ,y=1/x 联立解方程组：
2x+1=1/x ,2x^2 +x-1=0 ,(2x-1)(x+1)=0, x=1/2 或-1，y=2,或-1，
因为点A在第一象限，所以A（1/2, 2)