在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<ECB=½<A,求证EC与BF的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 10:52:12
在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<ECB=½<A,求证EC与BF的关系.在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<

在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<ECB=½<A,求证EC与BF的关系.
在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<ECB=½<A,求证EC与BF的关系.

在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<ECB=½<A,求证EC与BF的关系.
CE=BF
证明:E是AB中点,F是AC中点
则EF‖=1/2BC,又 ∠FBC=∠ECB,
所以CO=BO,∠BFE=∠CEF
因此EO=FO
所以CO+EO=FO+BO,即CE=BF
至于空间关系好像没什么特殊空间关系,不可能垂直,你可以自己证明

在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形 在三角形ABC中,AB的中点是E,AC的中点是F 求证三角形边中点连线平行于第三边 用反证法证明 在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF. 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,E、F是AB,AC的中点,CE=6,DF=9,求三角形ABC的最大面积 在三角形abc中,e,f是ab,ac的中点,ce等于6,df等于9,求三角形abc的最大面积 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.求证:AB:AC=FB:FD 在三角形ABC中,已知D是AC的中点,E是AB的中点,F是AD的中点,又知道三角形EFD的面积是4厘米,求三角形的 如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 在三角形ABC中,BC=8厘米,高是6厘米,E、F分别是AB和AC的中点,那么三角形EBF的面积是多少?