在三角形ABC中,E、F是AB,AC的中点,CE=6,DF=9,求三角形ABC的最大面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:18:03
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令BF交CE于D,过A点作AG⊥BF交BF延长线于G作CH⊥BF交BF于H
因为AF=FC可知直角⊿CHF全等于直角⊿AGF所以 CH=AG根据三角形中线定理可知所以ED=CD/2
又因为ED+CD=CE=6所以CD=2 ED=4
从图中可以看出只有当CD=CH=AG=4时,⊿BFC的面积取得最大。把⊿ABC的面积看成是⊿ABF与⊿BFC面积之和S⊿ABC=S⊿ABF+S⊿...

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令BF交CE于D,过A点作AG⊥BF交BF延长线于G作CH⊥BF交BF于H
因为AF=FC可知直角⊿CHF全等于直角⊿AGF所以 CH=AG根据三角形中线定理可知所以ED=CD/2
又因为ED+CD=CE=6所以CD=2 ED=4
从图中可以看出只有当CD=CH=AG=4时,⊿BFC的面积取得最大。把⊿ABC的面积看成是⊿ABF与⊿BFC面积之和S⊿ABC=S⊿ABF+S⊿BFC=1/2*BF*AG+1/2*BF*CH =1/2*9*4+1/2*9*4 =36所以⊿ABC的面积为 36。
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在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC 急. 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 在三角形ABC中,AD是角平分线,F、E分别在AB、AC上,FB=CE,求证:三角形BDF、三角形CDE的面积相等 在三角形ABC中,E、F是AB,AC的中点,CE=6,DF=9,求三角形ABC的最大面积 在三角形abc中,e,f是ab,ac的中点,ce等于6,df等于9,求三角形abc的最大面积 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 菱形证明在三角形abc中,ab=ab,d,e,f,分别是ab,bc,ac边上的中点求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,AB的中点是E,AC的中点是F 求证三角形边中点连线平行于第三边 用反证法证明 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线? 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 在三角形ABC中,BC=8厘米,高是6厘米,E、F分别是AB和AC的中点,那么三角形EBF的面积是多少?