一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:50:13
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一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值
一道数学题,有关导数 很简单的
函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值

一道数学题,有关导数 很简单的函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值
两方程连立

ax^2-x+1=0
因为相切
所以(-1)^2-4*a*1=0

a=1/4

因为y=ax^2+1
那么y的导数y‘=2ax为切线斜率
那么2ax=1(直线y=x的斜率为1),那么x=1/(2a),又因为y=x ,所以y=1/(2a),
那么点(1/(2a),1/(2a))在函数y=ax^2+1上
代入即可得1/(2a)=a*1/(2a)*1/(2a)+1
解出a=1/4=0.25

v =s/t∝ h /√h v∝√h
答案选C

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