请高手来解决下这题数学lim xsin(2x/x^2+1) ,x趋向于∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:33:32
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lim(x→无穷)xsin(2x/(1+x^2))
=lim(x→无穷)xsin[(2/x)/(1/x^2 +1)]
=lim(1/x→0)x[(2/x)/(1/x^2 +1)]
=lim(1/x→0)[2/(1/x^2 +1)]
=2/1=2

lim xsin(2x/x^2+1)
=2