若2的x次方加2的-x次方等于10/3 ,求x的值(2)那再求 2的x/2次方减2的-x/2次方呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:27:44
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若2的x次方加2的-x次方等于10/3 ,求x的值(2)那再求 2的x/2次方减2的-x/2次方呢
若2的x次方加2的-x次方等于10/3 ,求x的值
(2)那再求 2的x/2次方减2的-x/2次方呢

若2的x次方加2的-x次方等于10/3 ,求x的值(2)那再求 2的x/2次方减2的-x/2次方呢
2^x+2^(-x)=10/3
设y=2^x
y+1/y=10/3
3y^2-10y+3=0
y1=1/3
y2=3
所以
2^x=1/3或3
x1=-log2(3)
x2=log2(3)

你令2的X次方=t你就容易理解了…答案同上

2^x+2^(-x)=10/3
整理,得
3×(2^x)^2-10×2^x+3=0
(2^x-3)(3×2^x-1)=0
2^x=3或2^x=1/3
x=log2(3)或x=log2(1/3)=-log2(3)
x=±log2(3)