函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:37:33
函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为有原式可得y=-(x-2)^2+4即(x-2)^2=4-y即x=(4-y)

函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为
函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为

函数y=-x^2+4x(x≤2)的反函数为
有原式可得y=-(x-2)^2+4
即(x-2)^2=4-y
即x=(4-y)^(1/2)+2
∴原函数的反函数为y=(4-x)^(1/2)+2
由原函数定义域可知其值域为(y〈=4)即其反函数的定义域为(x〈=4)
∴所求反函数为y=(4-x)^(1/2)+2 (x〈=4)