求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:05:05
求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x

求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数
求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数

求函数y=[(10^x+10^-x)/(10^x—10^-x)]+2的反函数
y=[10^x+10^(-x)]/[10^x-10^(-x)]+2
y-2=[(10^x)^2+1]/[(10^x)^2-1]
(y-2)[(10^x)^2-1]=(10^x)^2+1
(y-3)*(10^x)^2=1+y-2
(10^x)^2=(y-1)/(y-3)
10^x=√[(y-1)/(y-3)]
x=lg √[(y-1)/(y-3)]
反函数:y=lg √[(x-1)/(x-3)]
(x-1)/(x-3)>0
x3