求下列函数的微分 y=Inx/x 和 y=x^3(2x-1)^10

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:09:18
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求下列函数的微分 y=Inx/x 和 y=x^3(2x-1)^10
求下列函数的微分 y=Inx/x 和 y=x^3(2x-1)^10

求下列函数的微分 y=Inx/x 和 y=x^3(2x-1)^10
y=Inx/x,
dy=d(lnx)/x+lnx*d(1/x)
=(1/x^2-lnx/x^2)dx.
y=x^3(2x-1)^10
dy=d(x^3)*(2x-1)^10+x^3*d[(2x-1)^10]
=[3x^2*(2x-1)^10+20x^3*(2x-1)^9]dx.

y=lnx/x
dy/dx=[x(1/x)-lnx]/x^2
=[1-lnx]/x^2
y=x^3(2x-1)^10
dy/dx=x^3 10(2x-1)^9(2)+(2x-1)^(10)(3x^2)
=x^2(2x-1)^9[20x+3(2x-1)^(10)]