已知:a>b>0,求证:a^a*b^b>(ab)^(a+b)/21楼写得什么哟

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:40:26
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已知:a>b>0,求证:a^a*b^b>(ab)^(a+b)/21楼写得什么哟
已知:a>b>0,求证:a^a*b^b>(ab)^(a+b)/2
1楼写得什么哟

已知:a>b>0,求证:a^a*b^b>(ab)^(a+b)/21楼写得什么哟
a^a*b^b>(ab)^(a+b)/2
=>a^((a-b)/2)b^((b-a)/2)>0恒成立

前者除以后者,等于(a/b)^(a-b)/2
a>b>0
a/b>1
(a-b)/2>0
所以上试大于1
所以前者大于后者