已知两条直线L1:X+3Y-12=0,L2:3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆(1)求t(2)求四边形外接圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:19:14
已知两条直线L1:X+3Y-12=0,L2:3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆(1)求t(2)求四边形外接圆的方程已知两条直线L1:X+3Y-12=0,L2:3tX-2Y-2=0与两坐
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已知两条直线L1:X+3Y-12=0,L2:3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆
(1)求t
(2)求四边形外接圆的方程
已知两条直线L1:X+3Y-12=0,L2:3tX-2Y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆(1)求t(2)求四边形外接圆的方程
1.
四边形有外接圆则对角互补
两坐标轴的夹角是直角
两直线的夹角和两坐标轴的夹角是四边形的对角
所以也是直角
所以两直线垂直
L1斜率=-1/3
所以L2斜率=-1/(-1/3)=3
L2,2Y=3TX-2
Y=(3T/2)X-1
所以3T/2=3
T=2
2.
l1:x+3y-12=0,l2:3tx-2y-2=0
四边形有一个直角顶点——坐标原点,
在坐标轴上的另外两个顶点的连线是直径,
不在坐标轴上的那个顶点——第四个顶点也必然是直角顶点,
因此要求两条直线互相垂直,即斜率互为负倒数:-1/3=-1/(3t/2),
得t=2,
所以l2:3x-y-1=0,
分别令x=0,y=0,得l1,l2与坐标轴的交点为:A(0,4),B(12,0),C(0,-1),D(1/3,0)l1,
l2联立求得其交点为:E(3/2,7/2)所以四边形顶点为O(0,0),A(0,4),E(3/2,7/2),D(1/3,0),|AD|²=(1/3-0)²+(0-4)²=145/9,所以半径平方为(|AD|/2)²=145/36,AD中点为圆心,其坐标为(1/6,2)所以园的方程为:
(x-1/6)²+(y-2)²=145/36
已知三条直线L1:X-2y=0,L 2:Y+3=0,L3:2X+y-1= 0两两相交,先画出图形,再求经过这三个交点...已知三条直线L1:X-2y=0,L 2:Y+3=0,L3:2X+y-1= 0两两相交,先画出图形,再求经过这三个
已知直线L经过两条直线,L1:3X+4Y-2=0和L2:2X+Y+2=0的交点,且直线L的斜率为2,求直线L的方程.
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已知两条平行线l1:2x-3y+4=0和l2:2x-3y-2=0,求与直线l1,l2等距离的直线l的方程
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直线l经过两条直线l1:2x-5y+8=0和l2:2x+3y-12=0的交点,且分这两条直线与x轴围成的面积为3比2两部分,求
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已知两条直线L1:ax+3y-3=0 L2:4x+6y-1=0.若L1//L2.则a?
已知两条直线L1:ax+3y-3=0,L2:4x+6y-1=0.若L1平行于L2,则a=?
急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程.
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已知直线L的方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L1与L平行且过(-1,3)