当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:12:13
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当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
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当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
a^2+b^2+2a-4b+6=(a+1)^2+(b-2)^2+1
a=-1,b=2,最小值1

a^2+b^2+2a-4b+6
=(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)+1
=(a+1)^2+(b-2)^2+1
因为(a+1)^2大于等于0,(b-2)^2大于等于0,所以
a=-1,b=2时得到最小值,最小值为1