由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍AN显然Rt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:00:58
由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分

由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍AN显然Rt
由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆

如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍AN


显然Rt△ADM≌Rt△ABG,DM=AG,
∵BN平分∠CBE,∴CH=HE,
∵∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN,
∴△BCN≌△BEN,
∴CN=NE,△CEN是等腰三角形,
延长AE交DC延长线于F,则有:【∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN,
A,B,C,D,N五点共圆,∠AND=∠BNG=45°[AB弦所对圆周角=45°]】
【 】中是怎么得出来的

由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍AN显然Rt
△BCN≌△BEN推出∠BCN=∠BEN(全等定义)
由AB∥DF推出∠BAG=∠CFE(内错角相等)
共圆是由圆周角定理推出ABNC四点共圆
又ABC与D共圆(三个不在同一直线上的点能确定一个圆)所以五点共圆
∠AND=∠BNG=45°
∠AND=∠ACD=45°=∠ACB=∠BNG(圆周角定理)

由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍AN显然Rt 如图,点C是直线AB上的一点,已知∠BCN=30.,∠ACM=2∠BCN请判断CM与CN的位置关 如图,已知EG//FH,∠BEG=∠CFH,说明AB//CD 如图,一直EG∥FH,∠BEG=∠CFH,试说明:AB∥CD 如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由. 将三角形纸片ABC的一个角折叠,折痕为EF,若∠A=80°,∠B=68°,∠CFE=68°,求∠CFE的度数 如图,已知AB,CD与MN交于点E,F,若∠CFE=∠AEM,且EG平分∠AEM,FH平分∠CFE,试说明EG//FH, 正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数 1.如图,已知∠AMB=∠ENF,∠BCN=∠BDE,试说明∠CAF=∠AFD 如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于 AB∥CD,CM平分∠BCD,CN⊥CM于C∠B=48°,则∠DCM=_____,∠BCN=____. 已知,如图AB∥CD,∠B=40°,CM是∠BCD的平分线,CM⊥CN,求∠BCN的度数 如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是两个等边三角形,若∠MBN=40°,求∠ANB 在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=2AB,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形,求证:MN被AC平分. 如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN.如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN. 如图.EG∥HF,∠BEG=∴∠CFH.你能得出AB∥CD吗? 如图,已知EG∥FH,∠BEG=∠CFH,试说明AB∥CD的理由 如图,已知EG∥FH,∠BEG=∠CFH,试说明AB∥CD的理由