已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 05:04:39
已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域
g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
学习函数最好的方法就是画出草图!在坐标系上形成初步理解,然后再去计算准确值.
配方：f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上，所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6，f(1)时取得最小值2。
同理：g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1（即对称轴在该区间的左侧）且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得-2<=a<=-1
(2)当a>=2（即对称轴在该...
全部展开
配方：f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上，所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6，f(1)时取得最小值2。
同理：g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1（即对称轴在该区间的左侧）且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得-2<=a<=-1
(2)当a>=2（即对称轴在该区间的右侧）,且g(2).=0时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得
a不存在
（3）当-1<=a<=2时（即对称轴在该区间的中间），且g(a)>=0时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得-1<=a<=根号3
收起
配方：f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上，所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6，f(1)时取得最小值2。
同理：g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1（即对称轴在该区间的左侧）且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得-2<=a<=-1
(2)当a>=2（即对称轴在该...
全部展开
配方：f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上，所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6，f(1)时取得最小值2。
同理：g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1（即对称轴在该区间的左侧）且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得-2<=a<=-1
(2)当a>=2（即对称轴在该区间的右侧）,且g(2).=0时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得
a不存在
（3）当-1<=a<=2时（即对称轴在该区间的中间），且g(a)>=0时有g(x)在[-1，2]上恒大于等于0，得-1<=a<=根号3
收起