在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:17:32
在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*

在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN
在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN

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证明:
在Rt△ACM中,CN是斜边上的高
∴∠CMN=∠AMC,∠MNC=∠MCA=90°
∴△MNC∽△MCA 
∴MN/MC=CM/MA
∴MC²=MN*MA
∵M是BC的中点
∴BM=CM
∴BM²=MN*MA
∴MN/BM=BM/MA
又∵∠BMN=∠AMB
∴△MBN∽△MAB
∴BM/AM=BN/AB
∴AB*BM=AM*BN
得证

在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 在rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点M、N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则∠MCN=? 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,∠A=m°,BP是∠ABC的角平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用含m的代数式表示 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 初二全等三角形的题目,帮帮忙在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,M是CD中点.若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD 在三角形ABC中 角ACB=90° D是AB上一点 M是CD的中点 若∠AMD=∠BMD 求证∠CDA=2∠ACD 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 在三角形ABC中,∠ACB等于90°,AC=CB,M是AB上一点,AD⊥CM于D,BE⊥CM于E.求证:DE=CE-BE 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 已知在直角三角形中,角ACB=90度,周长为24,M是AB的中点且MC=5则三角形ABC的面积为 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 关于全等三角形的已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,M是AC的中点,AD⊥BM垂足为F.求证:∠AMB=∠CMD 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数