已知：如图六,抛物线的顶点为点D,与y轴相交于点A,直线y＝ax＋3与y轴也交于点A,矩形ABCO的顶点B在此抛已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形A

已知：如图六,抛物线的顶点为点D,与y轴相交于点A,直线y＝ax＋3与y轴也交于点A,矩形ABCO的顶点B在此抛已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形A
已知：如图六,抛物线的顶点为点D,与y轴相交于点A,直线y＝ax＋3与y轴也交于点A,矩形ABCO的顶点B在此抛
已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
（3）若线段DO与AB交于点E，以点 D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

已知：如图六,抛物线的顶点为点D,与y轴相交于点A,直线y＝ax＋3与y轴也交于点A,矩形ABCO的顶点B在此抛已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形A
（1）∵直线y＝ax＋3与y轴交于点A,
∴点A坐标为（0,3）……………………………………………………………………1分
∴AO＝3,∵矩形ABCO的面积为12,∴AB＝4………………………………………1分
∴点B的坐标为（4,3）∴抛物线的对称轴为直线x＝2 ……………………………1分
（2）∵⊙P经过A、B两点,
∴点P在直线x＝2上,即点P的坐标为（2,y）……………………………………1分
∵⊙P与y轴相交,且在y轴上两交点的距离为4
又∵AB＝4,
∴点P到AB的距离等于点P到y轴的距离为2………………………………………1分
∴点P的坐标为（2,1）或（2,5）……………………………………………………2分
（3）①设△DAE∽△DAO,则∠DAE＝∠DAO,与已知条件矛盾,此情况不成立．
过点D作DM⊥y轴,垂足为点M,DN⊥x轴,垂足为点N．………………………1分
设点D坐标为（2,y）,则ON＝DM＝2,DN＝OM＝y,AM＝y－3
②设△DAE∽△DOA,则∠DAE＝∠DOA,∴∠DAM＝∠DON ……………………1分
∵∠DMA＝∠DNO＝90°,∴△DAM∽△DON ………………………………………1分
∴,∴,∴ ∴（舍）,
∴点D坐标为（2,4） …………………………………………………………………1分
设抛物线解析式为
∵顶点坐标为（2,4）,∴m＝ －2,k＝4,则解析式为
将（0,3）代入,得a＝,∴抛物线解析式为．…………1分

“当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为4时”哪个轴？x?y?

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24．（1）∵直线y＝ax＋3与y轴交于点A，
∴点A坐标为（0，3）……………………………………………………………………1分
∴AO＝3，∵矩形ABCO的面积为12，∴AB＝4………………………………………1分
∴点B的坐标为（4，3）∴抛物线的对称轴为直线x＝2 ……………………………1分
（2）∵⊙P经过A、B两点，
∴点P在直线x＝2上，即点P的坐标...

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24．（1）∵直线y＝ax＋3与y轴交于点A，
∴点A坐标为（0，3）……………………………………………………………………1分
∴AO＝3，∵矩形ABCO的面积为12，∴AB＝4………………………………………1分
∴点B的坐标为（4，3）∴抛物线的对称轴为直线x＝2 ……………………………1分
（2）∵⊙P经过A、B两点，
∴点P在直线x＝2上，即点P的坐标为（2，y）……………………………………1分
∵⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4
又∵AB＝4，
∴点P到AB的距离等于点P到y轴的距离为2………………………………………1分
∴点P的坐标为（2，1）或（2，5）……………………………………………………2分
（3）①设△DAE∽△DAO，则∠DAE＝∠DAO，与已知条件矛盾，此情况不成立．
过点D作DM⊥y轴，垂足为点M，DN⊥x轴，垂足为点N．………………………1分
设点D坐标为（2，y），则ON＝DM＝2，DN＝OM＝y，AM＝y－3
②设△DAE∽△DOA，则∠DAE＝∠DOA，∴∠DAM＝∠DON ……………………1分
∵∠DMA＝∠DNO＝90°，∴△DAM∽△DON ………………………………………1分
∴ ，∴ ， ∴ ∴ （舍），
∴点D坐标为（2，4） …………………………………………………………………1分
设抛物线解析式为
∵顶点坐标为（2，4），∴m＝ －2，k＝4，则解析式为
将（0，3）代入，得a＝ ，∴抛物线解析式为 ．…………1分

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