大、中、小三个正整数,大数与中数之和等于2011,中数减小数之差等于1004,那么这三个正整数的和为

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大、中、小三个正整数,大数与中数之和等于2011,中数减小数之差等于1004,那么这三个正整数的和为
设 x>y>z>0 ,则
x+y=2011 ,y-z=1004 ,
由于 2011=x+y>2y ,所以 y<2011/2 ,
因此 y<=1005 ,
而 y-z=1004 ,所以 y=1005 ,z=1 ,
所以 x=1006 ,
因此 x+y+z=1006+1005+1=2012 .