求证:a^2+b^2+2>=2a+2b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:42:40
求证:a^2+b^2+2>=2a+2b求证:a^2+b^2+2>=2a+2b求证:a^2+b^2+2>=2a+2ba^2+b^2+2-(2a+2b)=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-

求证:a^2+b^2+2>=2a+2b
求证:a^2+b^2+2>=2a+2b

求证:a^2+b^2+2>=2a+2b
a^2+b^2+2-(2a+2b)
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)
=(a-1)^2+(b-1)^2≥0
所以a^2+b^2+2≥2a+2b

把右边的移到又边去a^2+b^2-2a-2b+2≥0
把2拆成1+1
(a-1)^2+(b-1)^2≥0