在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长；(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证：△ADH∽△BAO；(3)求点D的坐
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:56:11
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长；(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证：△ADH∽△BAO；(3)求点D的坐
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5
(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长；(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证：△ADH∽△BAO；(3)求点D的坐标.
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长；(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证：△ADH∽△BAO；(3)求点D的坐
(1)(-4,0) (0,2) 2*根号5
(2)两角证相似
(3)(-5,2)
（1）在y=12x+2中，令y=0，
解得x=-4，
令x=0，
解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），
∴在Rt△AOB中，AB=OA2+OB2=42+22=25；
（2）证明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，
∴∠BAO=∠ADH，
又∵∠AOB=∠DHA=90°，
∴△ADH∽△BAO；
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（1）在y=12x+2中，令y=0，
解得x=-4，
令x=0，
解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），
∴在Rt△AOB中，AB=OA2+OB2=42+22=25；
（2）证明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，
∴∠BAO=∠ADH，
又∵∠AOB=∠DHA=90°，
∴△ADH∽△BAO；
（3）∵△ADH∽△BAO，
∴DHAO=AHBO=ADBA，
即DH4=AH2=525，
∴DH=2，AH=1，
∴D（-5，2）．
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