小明六点多钟离家外出,时针与分针的夹角是110度,回家时还没到七点,且时针与分针的夹角为110度,小明外
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:29:16
小明六点多钟离家外出,时针与分针的夹角是110度,回家时还没到七点,且时针与分针的夹角为110度,小明外
小明六点多钟离家外出,时针与分针的夹角是110度,回家时还没到七点,且时针与分针的夹角为110度,小明外
小明六点多钟离家外出,时针与分针的夹角是110度,回家时还没到七点,且时针与分针的夹角为110度,小明外
分针走1分转过6°,时针走1分钟转0.5°.
6点时时针和12点的夹角为180°
设小明6点x分出门,那么可得
180°+0.5x=6x+110°
5.5x=70°
x≈12.73分=12分44秒
即小明6点12分44秒出门
设小明6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
5.5y=290°
y≈52.73分=52分44秒
即小明6点52分44秒回家
那么他外出了52分44秒-12分44秒=40分钟.
你这问题没问完阿
设他6点x分外出，6点y分回家。
由于他外出时，手表上两指针的夹角为 。所以，与6点比较，分针旋转 (6x)° ，时针旋转了 （½）° 。因此
（180+x÷2）=110 (1)
由于他回家时两指针夹角仍为110° ，类推可知：
6y-（180+y÷2）=110 (2)
由此(1)(2)方程解得y-x=4...
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设他6点x分外出，6点y分回家。
由于他外出时，手表上两指针的夹角为 。所以，与6点比较，分针旋转 (6x)° ，时针旋转了 （½）° 。因此
（180+x÷2）=110 (1)
由于他回家时两指针夹角仍为110° ，类推可知：
6y-（180+y÷2）=110 (2)
由此(1)(2)方程解得y-x=40 ，所以他外出了40分钟。
本题还可以这样想：开始时，时针在前，分针在后，相差“110度”，后来分针要先追上时针，再超过时针“110度”，说明分针比时针多转2个110度，即220度，通过时针、分针的速度可以求出外出时间：2×110÷（6-½）=40（分）
收起
将这道题目画在线段上更明显，分针速度=360度/60分钟=6度/分钟,、时针的速度是1/2（度/分）
设他外出了x分钟，则分针走了6x度，时针走了（1/2）x度，分针和时针走的度数相差两个110度
所以6x-（1/2） x=220
解得 x=40