小明晚上六点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110他外出了多长时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 05:23:33
小明晚上六点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110他外出了多长时间?
小明晚上六点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110
他外出了多长时间?
小明晚上六点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110他外出了多长时间?
设外出时间为x分钟,分针1分走1格,时针1分走1/12格,分针比时针多走(110*2/360)*60=110/3格,从而
x-x/12=110/3
x=40
即此人外出时间40分钟
1分钟时针走0.5度,分针走6度
假设外出为X分钟
那么,110*2+0.5X=6X
得出X=40
两种方法都可以
40分钟后。。。。。。。。。。。
根据题意知：小明出去的时间为分针走过°所走的时间。
得到（÷360）×60=分钟
小明外出了分钟
设他6点x分外出，6点y分回家。
由于他外出时，手表上两指针的夹角为 。所以，与6点比较，分针旋转 (6x)° ，时针旋转了 （½）° 。因此
（180+x÷2）=110 (1)
由于他回家时两指针夹角仍为110° ，类推可知：
6y-（180+y÷2）=110 (2)
由此(1)(2)方程解得y-x=40 ...
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设他6点x分外出，6点y分回家。
由于他外出时，手表上两指针的夹角为 。所以，与6点比较，分针旋转 (6x)° ，时针旋转了 （½）° 。因此
（180+x÷2）=110 (1)
由于他回家时两指针夹角仍为110° ，类推可知：
6y-（180+y÷2）=110 (2)
由此(1)(2)方程解得y-x=40 ，所以他外出了40分钟。
本题还可以这样想：开始时，时针在前，分针在后，相差“110度”，后来分针要先追上时针，再超过时针“110度”，说明分针比时针多转2个110度，即220度，通过时针、分针的速度可以求出外出时间：2×110÷（6-½）=40（分）
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