高一数学 急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2,求f(x+1)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:24:31
高一数学急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2,求f(x+1)的解析式高一数学急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2)

高一数学 急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2,求f(x+1)的解析式
高一数学 急求详解
1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式
2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2,求f(x+1)的解析式

高一数学 急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2,求f(x+1)的解析式
(1)x/(1-x^2),上下同时除以x^2,得f(1/x)=(1/x)/(1/x^2-1),所以f(x)=x/x^2-1
(2)用换元法解,设t=x-1/x,则x=1/1-t,带入(x+1/x)^2,得f(t)=(1-t+1/1-t)^2
所以f(x+1)=(2-x+1/(2-x))^2

1.设1/x=a,则x=1/a,f(a)=1/a/(1-1/a^2)=1/a-1/a^3.
令x=a故f(x)=1/x-1/x^3.
2.f(x-1/x)=(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4
故f(x+1)=(x+1)^2+4
自己再把结果化简一步就OK拉

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