可去间断点有没有左右导数?证明一下.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:24:34
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可去间断点有没有左右导数?证明一下.谢谢
函数在可去间断点处左右导数均不存在.如果左(右)导数存在的话,函数在该点处必左(右)连续.(下面极限省略x->x0-,指x从左边趋于x0)
用反证法.
假设f(x)在x0处左可导,则 lim[f(x)-f(x0)]/[x-x0] =A存在,又由于 lim[x-x0]=0,故lim[f(x)-f(x0)]=0,从而limf(x)=f(x0)(这就说明函数在该点处左连续),这与x0为函数的可去间断点矛盾.
故函数在x0处左导数不存在.
同理可证另一种情形.

根据可去间断点的定义,就是左右导数存在,但不等~~~

可去间断点有没有左右导数?证明一下.谢谢 可去间断点那个间断点跑偏了,但是有定义,那么这一点有导数吗? 设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊 可去间断点是不是必须左右极限都存在?有没有左或右中的一个极限不存在,属于第二类的啊? 可去函数间断点可导吗?可去函数在间断点左右极限存在且相等,左右导数存在且相等.书上关于单侧导数处说的:F(X)在X0可导的充要条件是F(X)在X0的左右导数存在且相等.那可去函数在间 A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点 有什么区别? 导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于右导数.不过要是有第二类间断点的话,左右导数还怎么相 函数y=x/sinx 有间断点____,其中____为可去间断点 怎么判断可去间断点和跳跃间断点 在可去间断点,函数可导吗? 补充可去间断点的定义 第一类间断点中的可去间断点,怎么看左右极限?如图划线部分不是只有个1/2吗?怎么看左右极限相等 跳跃间断点,可去间断点,无穷间断点怎么看,怎么分的? 高数 可去间断点我可不可以认为,可去间断点,就是分子、分母都趋于0,并且该点没有定义? 为什么它的可去间断点是0呢?不是应该是1吗?想问一下答案是否有错,谢谢了*^__^* 可去间断点,跳跃间断点,无穷间断点和震荡间断点分别如何判断? 判断有没有间断点,若有,是哪种间断点 可去间断点是不是一定属于第一类间断点.这倒题目中属不属于可去间断点