证明曲线x^2-y^2=a和xy=b在其交点处的切线互相垂直

证明曲线x^2-y^2=a和xy=b在其交点处的切线互相垂直 曲线若曲线y=x^2+ax+b和2y=-1+xy^3在点（1,-1）处相切,其中a、b是常数,求a、b 曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2 曲线x^2-xy-2y+2=0关于直线 x+y-1=0对称的曲线方程是A y^2-xy-x-y+2=0B y^2-xy-x+3y+4=0C y^2-xy+3x-y=0D x^2-xy-2x+2=0 曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2-2y^2=1求实数a,b的值； 设曲线y=x²+ax+b和2y=-1+xy³在点（1,-1）处相切,求参数a和b的值 曲线x^2+y^2=x和曲线2xy=y的交点个数曲线 x^2 + y^2 = x和曲线 2xy = y 的交点个数?答案是4个交点， 设L为椭圆X^2+Y^2/2=1,其周长为a,则曲线积分∮L(2X^2+XY+Y^2)dxdy=? 求曲线sin(x+y)=xy+y^2在点(0,0)处的切线和法线方程. 曲线C1:x^2+y^2=x和曲线C2:2xy=y的焦点个数是 问一道关于曲线和方程方面的问题?点A（1和-2）B（2和-3）C（2和10）是否在方程X平方-XY+2Y+1=0的方程图形上? 1.若消费者的效用数为U=2xy,下列（ ）在同一条无差异曲线上.A x=0,y=2和x=8,y=3B x=15,y=5和x=10,y=10C x=8,y=3和x=2,y=6D x=5,y=10和x=8,y=62.当消费者消费某种物品的数量增加时,其总效用的变化可能是（ ）A x^2-xy+y^2=7在当x=2时,求曲线方程和法线方程 判断点A(1,-2),B(2,-3),C(3,0)是否在方程x²-xy+2y+1=0的曲线上 判断点A(1,-2),B(2,-3),C(3,0)是否在方程x²-xy+2y+1=0的曲线上 点A（1,-2）,B（2,-3）,C（3,10）是否在方程x-xy+2y+1=0表示的曲线上?为什么? 二个数学证明题1.证明：x+y 4 已知：---------- >= ------- 证明：xy(4-xy) 4+x+yx+y y+z z+x---------+ ---------- + ---------- >=2xy(4-xy) yz(4-yz) zx(4-zx)a b c2证明：若a,b,c属于R+,证明：------- + -------- + -------- >= 1b+2c c+2 设曲线y=y(x),在其上点(x,y)处的切线斜率为2xy,并且过点(0,1),求该曲线的方程