已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:39:35

已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x

已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值
已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值

已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值
(1)设xy＝t>0,则
x+(2t/x)+6＝t
→x²+(6-t)x+2t＝0.
△＝(6-t)²-8t≥0
→t²-20t+36≥0
→t≤2(舍),t≥18.
∴x＝6,y＝3时,
所求最小值为：18.
(2)依基本不等式得
x+2y+6＝xy＝(1/2)·x·2y≤(1/2)·[(x+2y)/2]²
∴(x+2y)²-8(x+2y)-48≥0
解得,x+2y≥12,x+2y≤-4(舍)
故所求最小值为：12,
所求最大值为：-4 (与x、y>0相矛盾,舍).
(3)设x+y＝p,则
x+2(p-x)+6＝x(p-x)
→x²-(p+1)x+2p+6＝0.
△＝(p+1)²-4(2p+6)≥0
→p²-6p-23≥0.
解得,p≥(6+4√2)/2,p≤(6-4√2)/2(舍).
考虑到x>0,y>0,
故只存在最小值：3+2√2.

已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值 .已知x＞0,y＞0,且2x＋8y－xy＝0, 求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值..已知x＞0,y＞0,且2x＋8y－xy＝0,求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值. 已知x>0,y>0,且x＋2y＝xy,求xy的最小值,x＋y的最小值快!要详细过程已知在方程组X＋Y＝M和2X－Y＝6中,XY＜0,且XY都是整数,求M的值? Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为? 已知x>0,y>0,且x+6y=5根号xy,求(2x+根号xy-y)分之(x+根号xy+2y)的值已知x>y,且xy 已知x>y,且xy 已知x.y为正实数,且2x＋8y-xy＝0求x＋y的最小值（解答时应写文字说明, 已知x²－4xy＋3y²＝0,且xy≠0,求y分之x加x分之y的值已知|x|＝6,|y|＝,且xy＜0,求y分之x的值已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值已知xy>0且x≠y,求证：log(x^4+6x^2y^2+y^4)>log(4xy(x^2+y^2)) 已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号xy-y的值已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy求x+根号xy+2y分之2x+根号xy-y的值已知,x＞0,y＞0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证：1小于x+y小于4/3 已知x^2-6y^2=-xy,x>0,y>0且x不等于y.则（x+3y）/（x-y）的值为_____? 已知x-y=3xy,且xy不等于0,则-3x+6xy+3y/(7x-5y)-9xy-(3x-y)