g（x）＝∫0一x f（u）du 其中f（x）＝1/2（x²+1）0≤x＜1 1/3（x-1）1到2求g（x）在区间0-2上是否连续 求详解

g（x）＝∫0一x f（u）du 其中f（x）＝1/2（x²+1）0≤x＜1 1/3（x-1）1到2求g（x）在区间0-2上是否连续 求详解 对 ∫（0到x）（x-u）f（u）du 求导是什么?谢谢! u=f(x+y,xy),求du（其中f具有一阶连续偏导数） 自变量的微分等于自变量的增量?微分形式的不变性推导中:设y=f(u)=f[g(x)],则 dy=f'(x)*dx=f'(u)*g'(x)*dx其中g'(x)*dx为du ,即函数u的微分（而非u的增量,因为u是函数值而非自变量）,那么f'(u)与du（而非u ∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0变限积分求导f(x)=∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0,用变限积分求导,我设g(u)(x-u)²＝G(u),两边求导,f`(x)=G(x)=g(x)(x-x)²=0,而事实上它不等于,我这么做错在哪了?各位我还 一个定积分的问题,xf(x)-∫（0到X）f(u)du=∫(0到x)(f(x)-f(u))du ,这步转化是怎么转的, 设f(x)=x+∫(0,x)f(u)du ,f(x)是可微函数,求f(x) 设F(x)=积分0~x (x-u)f(u)du,其中f(x)连续,求F(x)的导数 已知G(x)=∫dv∫f(u+v-x)du 求G`(x) 和 G``(x) 关于函数连续性问题 设g(x)=∫f(u)du （积分上限x 下限0） f(x)=1/2(x^2+1) (0≤x 已知∫f(u)du=F(u)+C 则∫f(1/x)*1/x^2 dx=?答案是-F（1/x）+C ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么dt=-du,并且上下限换了,不是应该再添一个负号吗,所以原式=∫(x,o)f(u)du.我这样想,为什么错了. 复合函数求导公式是如何推导出来的?设y=f(u),u=g(x)则f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / du du = dg(x) = g'(x)dx则原式= f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / g'(x)dx f'(u)g'(x) = ( f(u+du) - f(u) ) /dx = ∫上面是xt, 下面是1 f（u）du=? 对x求导. 设函数f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0.x)uf(u)du-x∫(0.x)f(u)du,求f(x) 变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2) 假设是（0,x）∫ f(u)du =f(x)的话我可以理解 但是u变成了u平方不就是有了复合函数吗 复合函数不要再求导吗 不太理解 也许我 定积分求导的公式?F(x)=∫(1 1/x) xf(u)du+∫(1/x 1) (f(u)/u^2)du其导数为什么=∫(1 1/x) f(u)du+1/x f(1/x)-f(1/x)=∫(1 1/x)f(u)du-∫(1 1/x) f(1/x)du 积分求导的公式是什么? ∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b)=(1/a)∫f(u)du(a≠0,u=ax+b).∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b）如何算出来的,为什么是（1/a）而不是a?∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么是