用绝对值不等式几何意义解 若Ix+1I+Ix-2Ia对一切实数 x都成立则a的范围 我对绝对值不等式的几何意义不清楚 最好还能把概念和解法说下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:01:41
用绝对值不等式几何意义解 若Ix+1I+Ix-2Ia对一切实数 x都成立则a的范围 我对绝对值不等式的几何意义不清楚 最好还能把概念和解法说下
用绝对值不等式几何意义解
若Ix+1I+Ix-2Ia对一切实数 x都成立则a的范围 我对绝对值不等式的几何意义不清楚 最好还能把概念和解法说下
用绝对值不等式几何意义解 若Ix+1I+Ix-2Ia对一切实数 x都成立则a的范围 我对绝对值不等式的几何意义不清楚 最好还能把概念和解法说下
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
距离无负值,故绝对值总是>=0
1.
｜x+1｜+｜x-2｜
则S表示数轴上的一个点到-1和2的距离之和；
S
只有当这个点位于(-1)和2之间时距离最小,S＝2-(-1)=3；当这个点位于(-1)和2两侧时,S>3的!
故S>=3
S
再看｜x-1｜-｜x+1｜>a
S＝｜x-1｜-｜x+1｜>a表示数轴上到1和(-1)两点距离之差大于a
其中-1到1的距离为2
S的取值由点的位置决定：
(1)点位于1的右侧时,此点到1的距离近,到-1的距离远,差为-2
(2)点位于-1的左侧时,此点到-1的距离近,到1的距离远,差为2
(3)点位于-1到1之间(含重合),此点到-1和1之间的距离在-2到2之间变化.
故-2<=S<=2
现要使S>a恒成立,
而S最小为-2,最大为2,故a应不超过S的最小值,即a<-2
(a≠2,由于a=2时,得S>2,此时不能满足一切实数)
.
一、 基本解法与思想
解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。
1.
只有当-1≤x<2的时候才可能出现空集
x+1+2-x
2.
若x为一切实数那么x定不在不等式中
那么也就有下列两种情况
全部展开
一、 基本解法与思想
解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。
1.
只有当-1≤x<2的时候才可能出现空集
x+1+2-x
2.
若x为一切实数那么x定不在不等式中
那么也就有下列两种情况
x＞1时
-2>a
x<1时
2>a
所以a<-2
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S=|x+1|+|x-2|
S=|x-1|-|x+1|>a, 几何意义即数轴上x到点1的距离与x到点-1的距离之差大于a。点-1与点1的距离为2，数轴示意图即可知a...
全部展开
S=|x+1|+|x-2|
S=|x-1|-|x+1|>a, 几何意义即数轴上x到点1的距离与x到点-1的距离之差大于a。点-1与点1的距离为2，数轴示意图即可知a<-2. (若x>=1，则S=-2>a; 若x=<-1，则S=2>a; 若-1=
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