若α是锐角,且sin(α-π/6)=1/3,求cos2α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 13:03:22
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若α是锐角,且sin(α-π/6)=1/3,求cos2α

若α是锐角,且sin(α-π/6)=1/3,求cos2α
sin(a -π/6 )=1/3,
sinacosπ/6-cosasinπ/6=1/3
√3sina/2-cosa/2=1/3
√3sina-cosa=2/3
√3sina=coaa+2/3
两边平方
3(sina)^2=(cosa)^2+4cosa/3+4/9
3-3(cosa)^2=(cosa)^2+4cosa/3+4/9
令x=cosa
4x^2+4x/3-23/9=0
36x^2+12x-23=0
x=(-1±2√6)/6
因为α为锐角
所以0