设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:34:53
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设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.

设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.
设第一条直线方程x+ay+b=0,设第二条直线方程x+c=0
则有:
ac=4
bc=-6
c+b=-1
解得:c=2,b=-3,a=2
所以k=a=2

k=2。解法一:从题意可知,两条直线有交点则该方程只有一个解答(两直线只有一个交点)。所以,变换格式:x^2+(ky-1)x+(4y-6)=0,因为只有一个解,所以Δ=0,则得到k^2·y^2-(2k+16)y+25=0。又因y也只有一个解,又由Δ=0得到:3k^2-2k-8=0,因为k属于正整数,所以k=2(这是最基本的解法,解法二就是上面那个朋友的解法)...

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k=2。解法一:从题意可知,两条直线有交点则该方程只有一个解答(两直线只有一个交点)。所以,变换格式:x^2+(ky-1)x+(4y-6)=0,因为只有一个解,所以Δ=0,则得到k^2·y^2-(2k+16)y+25=0。又因y也只有一个解,又由Δ=0得到:3k^2-2k-8=0,因为k属于正整数,所以k=2(这是最基本的解法,解法二就是上面那个朋友的解法)

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