问一道数论的题,是线性代数作业中的一道附加题求9*x^2-8*y^3-5=0的所有整数解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:20:38
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问一道数论的题,是线性代数作业中的一道附加题求9*x^2-8*y^3-5=0的所有整数解.
问一道数论的题,是线性代数作业中的一道附加题
求9*x^2-8*y^3-5=0的所有整数解.
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求9*x^2-8*y^3-5=0的所有整数解
两边mod 8,得xx-5==0 mod 8.(#1)
两边mod 9,得yyy-5==0 mod 9.
于是将x通过1,3,5,7,(式#1)均不成立.故无解.
9*x^2=8*y^3+5,所以如果有整数解x必为奇数，设为2n+1,带回原式发现此时y无解，所以方程没有整数解
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