在极坐标系下,圆p=2cosa的圆心到直线psina+2pcosa=1的距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:55:11
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分析:我们将极坐标变换成直角坐标就好理解了,它的变换公式是x=pcosa,y=psina.圆的方程可写为p^2=2pcosa,其直角坐标方程为x^2+y^2=2x,即(x-1)^2+y^2=1.圆心为(1,0).易得直角坐标的直线方程:2x+y-1=0.于是圆心到直线距离为d=|2-0-1|/(1+1)^0.5=2/2^0.5(根号二分之一)

一楼我答的,纠正一处错误,点到直线距离公式的分母应是根号下1+4,我写成了1+1,得改正过来,结果应是:(根号5)分之1,觉得行可采纳一楼哈。