在数列{an}中,已知a1=7/2,an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2,n属于N*).(1.)求证:{(an-1/2)/3^n}是等差数列.(2.)求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn.
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在数列{an}中,已知a1=7/2,an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2,n属于N*).(1.)求证:{(an-1/2)/3^n}是等差数列.(2.)求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn
在数列{an}中,已知a1=7/2,an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2,n属于N*).(1.)求证:{(an-1/2)/3^n}是等差数列.(2.)求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn.
在数列{an}中,已知a1=7/2,an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2,n属于N*).
(1.)求证:{(an-1/2)/3^n}是等差数列.
(2.)求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn.
在数列{an}中,已知a1=7/2,an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2,n属于N*).(1.)求证:{(an-1/2)/3^n}是等差数列.(2.)求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn.
证明:(1)∵an=3a[n-1]+3^n-1(n≥2,n属于N*).[n-1]为下标
∴(an-1/2)/3^n-(a[n-1]-1/2)/3^[n-1]=(3a[n-1]+3^n-1-1/2)/(3^n)-(a[n-1]-1/2)/(3^[n-1])
=1
∴数列{(an-1/2)/3^n}是以(a1-1/2)/3^1=1,d=1的等差数列
(2)∵an-1/2)/3^n=1+(n-1)*1
∴an=n*3^n+1/2 n∈N+
先设bn=n*3^n,cn=1/2,另设数列{bn}的前n项和为Tn
然后用错位相减法来求Tn
Tn=1*3+2*3²+3*3³+……+n*3^n ①
3Tn= 1*3²+2*3³+……+(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ②
②-①得Tn=(3/2n-3/4)*3^n+3/4
则Sn=Tn+1/2n=(3/2n-3/4)*3^n+3/4+1/2n n∈N+
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3
高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式
在数列{an}中,已知a1=-1/2,an+1=1/2an+1(n∈N),求数列的通项公式an.