怎么求这个隐函数的倒数啊,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:27:27
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怎么求这个隐函数的倒数啊,

怎么求这个隐函数的倒数啊,

隐函数有一个存在定理,也可用dy/dx=-Fx/Fy求解
定义域和取值范围值得进一步研究

方程化为：0.5ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)
两边对x求导： 0.5/(x^2+y^2)*(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]* (y'x-y)/x^2
(x+yy')/(x^2+y^2)=(xy'-y)/(x^2+y^2)
x+yy'=xy'-y
y'=(x+y)/(x-y)

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