相似三角形综合题梯形ABCD中AD//BC,对角线AC与BD相交与O,过点O作OE//AD交AB与点E,若AD=6cm,BC=12cm,三角形AOD的面积为6Cm平方(1)求三角形DOC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:18:27
相似三角形综合题梯形ABCD中AD//BC,对角线AC与BD相交与O,过点O作OE//AD交AB与点E,若AD=6cm,BC=12cm,三角形AOD的面积为6Cm平方(1)求三角形DOC的面积
相似三角形综合题梯形ABCD中AD//BC,对角线AC与BD相交与O,过点O作OE//AD交AB与点E,若AD=6cm,BC=12cm,
三角形AOD的面积为6Cm平方(1)求三角形DOC的面积
相似三角形综合题梯形ABCD中AD//BC,对角线AC与BD相交与O,过点O作OE//AD交AB与点E,若AD=6cm,BC=12cm,三角形AOD的面积为6Cm平方(1)求三角形DOC的面积
不少条件.
过点O作OF垂直AD于点F,OG垂直于BC于点G,即为三角形AOD与三角形BOC的高,
AD=6cm,BC=12cm,三角形AOD的面积为6cm^2,
所以OF=2cm,
因为AD//BC,所以∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠DBC,
所以三角形AOD与三角形COB相似,
AD:BC=1:2,
所以OF:OG=1:2,OG=2×2=4cm,
三角形ADC的面积=6×(4+2)/2=18,
所以三角形DOC的面积=三角形ADC的面积-三角形AOD的面积=18-6=12cm^2.
少条件
过O作MN垂直AD于M交BC于N
因:AD//BC,则MN也垂直BC,
即OM是△AOD的AD边上的高、ON是△COB的BC边上的高、MN是△ADC的AD边上的高,
所以:AD*OM/2=6,即OM=2*6/AD=12/6=2(cm)
因:AD//BC,所以:∠ADO=∠CBO、∠DAO=∠BCO,
又∠AOD=∠COB,
所以:△AOD和△COB相...
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过O作MN垂直AD于M交BC于N
因:AD//BC,则MN也垂直BC,
即OM是△AOD的AD边上的高、ON是△COB的BC边上的高、MN是△ADC的AD边上的高,
所以:AD*OM/2=6,即OM=2*6/AD=12/6=2(cm)
因:AD//BC,所以:∠ADO=∠CBO、∠DAO=∠BCO,
又∠AOD=∠COB,
所以:△AOD和△COB相似,则OM/ON=AD/BC
所以:ON=OM*BC/AD=2*12/6=4(cm)
所以MN=OM+ON=2+4=6(cm)
S△DOC=S△ADC-S△AOD=6*6/2-6=18-6=12(cm平方)
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