相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB= （用a、b的代数式表示）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 01:29:29

相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=aAD=b,AC⊥BC,则AB=（用a、b的代数式表示）相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=

相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB= （用a、b的代数式表示）
相似三角形的填空题
如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB= （用a、b的代数式表示）

相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB= （用a、b的代数式表示）
解1：
根据勾股定理 AC²=AD²+ DC ²,AC=√a²+b²
∵DC\\AB∴∠DCA=∠CAB 又∵∠ADC=∠ACB
∴⊿CDA∽⊿ACB∴CD:AC=AC:AB即a:√a²+b²=√a²+b²:AB
AB=(a²+b²)/a
解2：
作CE⊥AB交AB于E,则AECD为矩形,AE=DC=a
根据勾股定理 AC²=AD²+ DC ²,AC²=a²+b²
根据射影定理,AC²=AE×AB
AB=(a²+b²)/a
不懂的欢迎追问,

相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB= （ 用a、b的代数式表示）

相似三角形的填空题如图直角梯形abcd中,DC∥AB,DA⊥DC,DC=a AD=b,AC⊥BC,则AB= （用a、b的代数式表示）