数学.若x^2 y^2=1,则xy/(x y-1)的最大值为?要详细过程设x=cosa.y=sina求xy/(x加y-1)的最大值 答案为(根号二 加 一)/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 09:22:19
数学.若x^2 y^2=1,则xy/(x y-1)的最大值为?要详细过程设x=cosa.y=sina求xy/(x加y-1)的最大值 答案为(根号二 加 一)/2
数学.若x^2 y^2=1,则xy/(x y-1)的最大值为?要详细过程
设x=cosa.y=sina
求xy/(x加y-1)的最大值 答案为(根号二 加 一)/2
数学.若x^2 y^2=1,则xy/(x y-1)的最大值为?要详细过程设x=cosa.y=sina求xy/(x加y-1)的最大值 答案为(根号二 加 一)/2
你的题是不是有问题.应该是xy/(x+y)-1吧.
x^2+y^2=1,x=cosa,y=sina
xy=sinacosa=sin2a/2
xy/(xy-1)=(sin2a/2)/(sin2a/2-1)=sin2a/(sin2a-2)=1+2/(sin2a-2)
-1 ≤sin2a≤1 -3≤sin2a-2 ≤-1 -2≤2/(sin2a-2)≤-2/3
xy/(xy-1)最大=1-2/3=1/3
设x=cosa.y=sina 要求xy/(xy-1)的最大值，只要求（xy-1)/xy的最小值即可 只要求1/xy的最大值 最终即求xy的最小值
x^2+y^2=1 xy/(x y-1)= 1 + 1/(x y-1)
1=x^2+y^2 >= 2xy
1/2 >= xy >= -1/2
xy/(x y-1)= 1 + 1/(x y-1) 取xy最小值-1/2 原式最大值为1/3
如是x^2+y^2=1,xy<1;1、xy=0,式子为0；2、xy不等于0，则：式子=1/(1-1/xy),求1-1/xy的最小值;xy=sin(2a)/2的最大值为1/2，最小值-1/2；推导出1/xy>=2,1/xy<=-2;导出(1-1/xy)<=-1,(1-1/xy)>=3;得出式子的最大值为1/3