设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)

设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x) f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 连续函数是否一定可积?书上的定理： 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.y=tanx在【0,π/2】是连续的,但值域是【0,无穷】,是不可积的.所以定理是否应改成连续有界函数一定可积? 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x ,关于函数连续性质的题设f(x)在负无穷到正无穷上连续(开区间),且lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0 证明:存在一个y属于负无穷到正无穷,使得f(y)+y=0 设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ) 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 设函数f(x)在[0,3]上连续,在（0,3）可导,f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1 求证必存在n（0,3）,使f'(n)=0 设函数f(x)=|sinx|,则f(x)在x=0处 （A）不连续.（B）连续,但不可导.(C)可导,但不连续.（D）可导,且导数也连续. 是否存在一个定义在[0,1]区间上的可积函数f,具有无穷多个不连续点? 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[0,正无穷)上连续,单调不减且f(0)>=0,试证 F(x)=1/x*∫（0到x）t^n*f(t)dt x>0 0 x=0证明.在[0,正无穷)上连续且单调不减（其中n大于0） 问一道考研数学全书上的题!关于零点问题的.设f(x)在[0,+无穷)上连续,在(0,+无穷)可导,f(0)=k这个条件,即只有f'(x)>0这个条件时,结论还成立吗?从语气上感觉是不成立的样子.但是又想不出来为什 关于“证明函数恒等式”先举个具体例题：设f(x)在[0,正无穷）上连续,在（0,正无穷）内可导且满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)>=f'(x)(x>0),求证：f(x)恒等于0这道题书上给的分析是因f(x)>=0,若能证f(x)我输错