已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5是否存在正整数a,使得f(x)在(1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:10:17
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5是否存在正整数a,使得f(x)在(1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由已知函数f(x)=x^3

已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5是否存在正整数a,使得f(x)在(1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5
是否存在正整数a,使得f(x)在(1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由

已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5是否存在正整数a,使得f(x)在(1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由
f'(x)=3x^2+2ax-2
f''(x)=6x+2a,如果存在正整数a满足条件,则f''>0,f'单调递增;
解f'(1/3)*f'(1/2)0;
f'(1/3)=2a/3-5/3

单调递增

假设在(1/3,,1/2)上有一个转折点,即对f(x)求导
有f'(x)=3x^2+2ax-2=0 x属于(1/3,,1/2)是否存在a值
a=(2-3x^2)/2x
显然存在无穷个a值