设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S .给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0其中正确命题的个数是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 15:37:51
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S .给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0其中正确命题的个数是
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S .给出如下三个命题:
①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
其中正确命题的个数是
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S .给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0其中正确命题的个数是
非空集合S={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S
①若m=1,则S={1}【对】
②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;【对】
因为(-1/2)^2=1/4
所以l≥1/4
又当x∈S时,有x^2∈S
所以l≤ 1(l大于1的话,平方后不会落在区间内)
③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
如果上面是-根号2/2≤m≤0的话就对,你上面漏数字了.
所以正确的有2个【你的第三个如果是我补充那种就对】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
正确两个
由定义设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x2∈S知,符合定义的参数m的值一定大于等于-1,符合条件的n的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证n∈S时,有n2∈S即n2≤n,正对各个命题进行判断:
对于①m=1,m2=1∈S故必有n2≤nn≥1可得n=1,S={1},
②m=-12,m2=14∈S则n2≤n14≤n解之可得14≤n...
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由定义设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x2∈S知,符合定义的参数m的值一定大于等于-1,符合条件的n的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证n∈S时,有n2∈S即n2≤n,正对各个命题进行判断:
对于①m=1,m2=1∈S故必有n2≤nn≥1可得n=1,S={1},
②m=-12,m2=14∈S则n2≤n14≤n解之可得14≤n≤1;
对于③若n=12,则12≥mm2≥m12≥m2解之可得-22≤m≤0,
所以正确命题有3个.
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