已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1（m∈R）（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?（2）若关于x的方程（m-1）x^2+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围（3）若抛物线与x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:42:30
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1（m∈R）（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?（2）若关于x的方程（m-1）x^2+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围（3）若抛物线与x
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1（m∈R）
（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
（2）若关于x的方程（m-1）x^2+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
（3）若抛物线与x轴相交于A,B两点,与Y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,确定m的值
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1（m∈R）（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?（2）若关于x的方程（m-1）x^2+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围（3）若抛物线与x
1.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
△=（m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
则
m≠0
2.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0得到x=-1,x=1/(m-1)
所以1^2+(m-1)^2
（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
即y=(m-1)x²+(m-2)x-1=0 有解
即△=（m-2)²+4(m-1)>0
解得m≠0
（2）若关于x的方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围
(1/x1)²+(1/x2)²=（x1+x2)&sup...
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（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
即y=(m-1)x²+(m-2)x-1=0 有解
即△=（m-2)²+4(m-1)>0
解得m≠0
（2）若关于x的方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围
(1/x1)²+(1/x2)²=（x1+x2)²-2x1x2 / (x1x2)²=m²-2m+2≤2
解得0≤m≤2
（3）若抛物线与x轴相交于A，B两点，与Y轴交于C点，且△ABC的面积等于2，确定m的值
△ABC的高为1，则底要为4，△ABC的面积才会等于2，
即|x1-x2|=4
(x1-x2)²=（x1+x2)²-4x1x2=（m-2 / m-1)²+4（1 /m-1）=16
解得m=4/3或m=4/5
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