已知函数f(x)=√2/2(sinx+cosx)+3(x∈R)在等差数列{an}中,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}中,公比为q,且满足a1+b1=f(x)max,a1-b1=f(x)min,b2*S2=27,q=S2/b2 (1)求an和bn(2)数列{cn}满足cn=1/Sn-1/bn,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:37:33
已知函数f(x)=√2/2(sinx+cosx)+3(x∈R)在等差数列{an}中,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}中,公比为q,且满足a1+b1=f(x)max,a1-b1=f(x)mi

已知函数f(x)=√2/2(sinx+cosx)+3(x∈R)在等差数列{an}中,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}中,公比为q,且满足a1+b1=f(x)max,a1-b1=f(x)min,b2*S2=27,q=S2/b2 (1)求an和bn(2)数列{cn}满足cn=1/Sn-1/bn,
已知函数f(x)=√2/2(sinx+cosx)+3(x∈R)
在等差数列{an}中,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}中,公比为q,且满足a1+b1=f(x)max,a1-b1=f(x)min,b2*S2=27,q=S2/b2
(1)求an和bn
(2)数列{cn}满足cn=1/Sn-1/bn,求cn的前n项和

已知函数f(x)=√2/2(sinx+cosx)+3(x∈R)在等差数列{an}中,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列{bn}中,公比为q,且满足a1+b1=f(x)max,a1-b1=f(x)min,b2*S2=27,q=S2/b2 (1)求an和bn(2)数列{cn}满足cn=1/Sn-1/bn,
f(x)=(√2/2)(sinx+cosx)+3=sin(x+π/4)+3
sin(x+π/4)=1时,有f(x)max=4;sin(x+π/4)=-1时,有f(x)min=2
a1+b1=f(x)max a1-b1=f(x)min
a1+b1=4
a1-b1=2
解得a1=3 b1=1
q=S2/b2=S2/(b1q)=S2/(1×q)=S2/q
S2=q²
b2S2=b1qS2=1×q×q²=q³=27
q=3
S2=a1+a2=3+a2=q²=9
a2=6
d=a2-a1=6-3=3
an=a1+(n-1)d=3+3(n-1)=3n
bn=b1q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=3n;数列{bn}的通项公式为bn=3^(n-1)
Sn=(a1+an)n/2=(3+3n)n/2=(3/2)n(n+1)
1/Sn=(2/3)/[n(n+1)]=(2/3)[1/n -1/(n+1)]
1/bn=1/3^(n-1)
cn=1/Sn -1/bn
Tn=(2/3)[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)] -1×(1-1/3ⁿ)/(1-1/3)
=(2/3)[1-1/(n+1)] -(3/2)(1-1/3ⁿ)
=1/[2×3^(n-1)] -2/[3(n+1)] -5/6

已知函数f(x)=sinx(-π/2 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明 已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx) 已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).1,求f(x)的最小正周期T2,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B.C,的对边,其中A为锐角,a=√3, 已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量a=(sinx,2)向量b=(2sinx,1/2) 向量c= 已知函数f(x)=sinx+2x,则f'(π/2)为 已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x)