求不定积分dx/x^3√x^2-9用第二类换元积分法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 09:08:39
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求不定积分dx/x^3√x^2-9用第二类换元积分法
求不定积分dx/x^3√x^2-9
用第二类换元积分法

求不定积分dx/x^3√x^2-9用第二类换元积分法
当x>3时,令x=3secu,则(x^2-9)^(1/2)=3tanu,dx=3secu*tanudu
原式=∫ 3tanu/[27(secu)^3]*3secu*tanu du
=1/3∫ (tanu)^2/(sec^2u) du
=∫ (secu)^2-1]/(sec^2u) du
=∫1du -∫ cos^2udu