函数f（x）为奇函数,当x∈（0,正无穷）时,f（x）=log2x+1,求当X∈（负无穷,0）时,f（x）的解析式.

函数f（x）为奇函数,当x∈（0,正无穷）时,f（x）=log2x+1,求当X∈（负无穷,0）时,f（x）的解析式.
函数f（x）为奇函数,当x∈（0,正无穷）时,f（x）=log2x+1,求当X∈（负无穷,0）时,f（x）的解析式.

函数f（x）为奇函数,当x∈（0,正无穷）时,f（x）=log2x+1,求当X∈（负无穷,0）时,f（x）的解析式.
答：
f(x)是奇函数：
f(-x)=-f(x)
因为：x>0时f(x)=log2(x+1)
所以：x<0时,-x>0代入上式
f(-x)=log2(-x+1)=-f(x)
所以：
x<0时,f(x)=-log2(1-x)