已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:13:04
已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x)已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x

已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x)
已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x)

已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x)
设h(x)=f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
则 h(-x)=f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2 ②
因为f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以②式可以化为
f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ③
(①+③)/2得 f(x) = x^4-2
g(x)=x^4+3x-2-f(x)=3x

g=3x
f=x^4-2

f(x)=x四次方-2,
g(x)=3x
步骤:
f(-x)+g(-x)=x四次方-3x-2
又由f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)
即 f(x)-g(x)=x四次方-3x-2
和 f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,
组成方程组,相加或相减就可以得出了。
做多了都可以猜得出...

全部展开

f(x)=x四次方-2,
g(x)=3x
步骤:
f(-x)+g(-x)=x四次方-3x-2
又由f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)
即 f(x)-g(x)=x四次方-3x-2
和 f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,
组成方程组,相加或相减就可以得出了。
做多了都可以猜得出来,呵呵

收起

∵偶函数f(x)=f(-x)
奇函数f(-x)=-f(x)
∴f(x)=x四次方-2
g(x)=3x,

已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)为偶函数,那么g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数?(奇还是偶函数)理由 .如题 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数,且f(x)+g(x)=x四次方+3x-2,求f(x)、g(x) 新高一数学,是关于函数的奇偶性和证明增减函数的一些问题.帮帮忙~~1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f(x),g(x)的表达式.2.若函数f(X)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=____.3.设偶 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 已知f(x)=x²+(a-1)x是偶函数.则函数g(x)=ax²-2x-t的单调递增区间为 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=tan(x+pi/4) f(x) g(x) 是定义在R上的函数 h(x)=g(x) +f(x)则f(x) g(x)均为偶函数是h(x)为偶函数的什么条件 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___(填奇偶性)老师好像说过什么定义,偶函数的话 x次数为奇或偶的时候系数等于0.帮我也说出来 若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,那么F(x)=f(x)+g(x)奇偶性一定是 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 已知函数f(x)=lx+al-lx-al(a≠0) g(x)=(x-1)√x+1/x-1 h(x)=①-x²+x(x>0) ②x²+x(x≤0),则f(x),g(x),h(x)的奇偶性依次为( )A.奇函数,偶函数,奇函数 B.奇函数,奇函数,偶函数 C.奇函数,奇函数,奇函数D.奇