一道数学几何
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:12:09
一道数学几何一道数学几何 一道数学几何证明:取AB的中点H,连接MH,NH.∵M,H分别为AD,AB的中点.∴MH=BD/2;且MH∥BD,∠HMN=∠FGE;同理:NH=AC/2;且NH∥
一道数学几何
一道数学几何
一道数学几何
证明:
取AB的中点H,连接MH,NH.
∵M,H分别为AD,AB的中点.
∴MH=BD/2;且MH∥BD,∠HMN=∠FGE;
同理:NH=AC/2;且NH∥AC,∠HNM=∠GFE.
又AC=BD,则:MH=NH,∠HMN=∠HNM.
∴∠FGE=∠GFE,EF=EG.
由题意的四边形DABC为等腰梯形，MN平行AB,所以角EFG=角CAB，角EGF=角DBA,，∵AC=BD∴EF=EG
解 由题可知
∵AC=BC
∴四边形ABCD为等腰梯形
∵AD=BC
AB=BA
AC=BD
∴△DBA≌△CAB
∴角CAB=角DBA
(因为M,N分别为AD,BD的中点，所以MN为中位线 因为写了由题可知我认为这步可省)
∴MN与AB平行
∴角EFG=角EGF
∴EF=EG