方程 x的平方+2x- a<=0在[0,3]上恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:18:59
方程x的平方+2x-a<=0在[0,3]上恒成立,求a的取值范围方程x的平方+2x-a<=0在[0,3]上恒成立,求a的取值范围方程x的平方+2x-a<=0在[0,3]上恒成立,求a的取值范围由已知得

方程 x的平方+2x- a<=0在[0,3]上恒成立,求a的取值范围
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方程 x的平方+2x- a<=0在[0,3]上恒成立,求a的取值范围
由已知得 a>=x^2+2x=(x+1)^2-1 ,
抛物线开口向上,对称轴 x= -1 ,
所以,在 [0,3] 上,当 x=3 时,x^2+2x 有最大值 15 ,
则 a>=15 .

x=0 时, 0+0-a≤0 a≥0
x=3 时, 9+6-a≤0
取 a≥15