分式难题2道
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:18:36
分式难题2道分式难题2道分式难题2道设a/b=c/d=b/c=d/a=k则a=kbc=kdb=kcd=ka即a=kb=k²c=k³d=k⁴a所以k⁴=1解得
分式难题2道
分式难题2道
分式难题2道
设a/b=c/d=b/c=d/a=k
则a=kb c=kd b=kc d=ka
即a=kb=k²c=k³d=k⁴a
所以k⁴=1
解得k=±1
(1) k=1时 a=b=c=d
所以(a-b+c-d)/(a+b-c+d)
=(a-a+a-a)/(a+a-a+a)
=0
(2) k=-1时 a=c b=d=-a
所以(a-b+c-d)/(a+b-c+d)
=(a+a+a+a)/(a-a-a-a)
=4a/(-2a)
=-2
1
果然很难，答案是0
0或者-2
解法：
令a/b=c/d=b/c=d/a=k
则a=kb d=ka c=kd=k^2a b=kc=k^3a a=kb=k^4a
因为a等于0
所以k^4=1
k=1或者-1
当k=1 a=b=c=d 带入得
原式=0
当k=-1 a=-b=c=-d带入得
原式=-2